exterior derivative أمثلة على

أمثلة

1. Like the differential of a function, the exterior derivative gives a way of quantifying a differential form's sensitivity to change.
   مثل الاختلاف في الوظيفة ، يعطي المشتق الخارجي طريقة لتحديد حساسية النموذج التفاضلي للتغيير.
2. The algebra of differential forms along with the exterior derivative defined on it is preserved by the pullback under smooth functions between two manifolds.
   يتم الحفاظ على الجبر من الأشكال التفاضلية جنبا إلى جنب مع مشتق الخارجي المحدد عليها من قبل الانسحاب تحت وظائف سلسة بين اثنين من المشعبات.
3. The exterior derivative was first described in its current form by Élie Cartan in 1899; it allows for a natural, metric-independent generalization of Stokes' theorem, Gauss's theorem, and Green's theorem from vector calculus.
   تم وصف المشتقة الخارجية لأول مرة في شكلها الحالي بواسطة إيلي كارتان في عام 1899 ؛ فهو يسمح بتعميم طبيعي مستقل متري لنظرية ستوكس ، ونظرية غاوس ، ونظرية جرين من حساب التفاضل والتكامل.
4. The most important operations are the exterior product of two differential forms, the exterior derivative of a single differential form, the interior product of a differential form and a vector field, the Lie derivative of a differential form with respect to a vector field and the covariant derivative of a differential form with respect to a vector field on a manifold with a defined connection.
   أهم العمليات هي المنتج الخارجي لاثنين من الأشكال التفاضلية ، والمشتق الخارجي لنموذج تفاضلي واحد ، والمنتج الداخلي لشكل تفاضلي وحقل متجه ، مشتق الكذب لشكل تفاضلي فيما يتعلق بمجال المتجهات والمتغير مشتق من شكل تفاضلي فيما يتعلق بمجال متجه على مشعب مع اتصال محدد.